Geschwindigkeitsberechnung mit Bandbreite

In der folgenden Tabelle können Sie alle relevanten Werte zur Betrachtung der Vorkollisionsphase für bis zu zwei Fahrzeugen berechnen und anzeigen lassen. Die Berechnungen sind auch geeignet, um den Einfluss der Toleranzen bei den Eingabegrößen beurteilen zu können. So wird zum Beispiel häufig der Einfluss der Kollisionsgeschwindigkeit auf die gesuchte Ausgangsgeschwindigkeit eines Fahrzeuges überschätzt. In der linken blauen Tabelle ist bei Aufruf dieser Seite eine Kollisionsgeschwindigkeit von 15 km/h vorgewählt, was mit den anderen Eingaben zu einer Ausgangsgeschwindigkeit von ca. 60 km/h führt. In der grünen Tabelle rechts wurde die Kollisionsgeschwindigkeitt auf 30 km/h verdoppelt, alle weiteren Eingaben sind identisch. Das führt zu einer Ausgangsgeschwindigkeit von ca. 66 km/h. Die Ausgangsgeschwindigkeit ist also nur 6 km/h höher, obwohl die Kollisionsgeschwindigkeit verdoppelt wurde.

Unterhalb der Tabelle finden Sie ein einfaches Weg-Zeit-Diagramm, in dem Ihre aktuellen Berechnungen grafisch abgebildet werden. Wenn Sie den Mauszeiger auf die blauen bzw. grünen Bewegungslinien ziehen, werden die jeweiligen Koordinatenpaare 'Weg vor Kollision' und 'Zeit vor Kollision' eingeblendet.


Kollisionsgeschwindigkeit [km/h] [m/s]
Bremsweg [m]
Verzögerung [m/s²]
Schwelldauer [s]
Reaktionszeit [s]
___________________________
Ausgangsgeschwindigkeit [km/h] [m/s]
Bremsweg / Zeit [m] [s]
Schwellphase Weg / Zeit [m] [s]
Reaktionsweg / Zeit [m] [s]
Reaktionsposition Weg/Zeit [m] [s]
___________________________
Vermeidbarkeitsgeschwindigkeit [km/h] [m/s]
Kollisionsgeschwindigkeit [km/h] [m/s]
Bremsweg [m]
Verzögerung [m/s²]
Schwelldauer [s]
Reaktionszeit [s]
___________________________
Ausgangsgeschwindigkeit [km/h] [m/s]
Bremsweg / Zeit [m] [s]
Schwellphase Weg / Zeit [m] [s]
Reaktionsweg / Zeit [m] [s]
Reaktionsposition Weg/Zeit [m] [s]
___________________________
Vermeidbarkeitsgeschwindigkeit [km/h] [m/s]


Im Rahmen einer Verkehrsunfallanalyse stellt der Unfallrekonstrukteur die Annäherungen aller beteiligten Fahrzeuge und Personen in einem Weg-Zeit-Diagramm dar. Jedes bewegte Objekt benötigt mit seiner aktuellen Geschwindigkeit für das Zurücklegen einer Wegstrecke eine bestimmte Zeitdauer.

Fährt ein Fahrzeug mit konstant 36 km/h, legt es in einer Stunde eine Wegstrecke von 36 km zurück. Wo sich ein Fahrzeug jedoch eine Stunde vor einem Unfall aufgehalten hat, interessiert nach einem Verkehrsunfall im Grunde niemanden. Eine Geschwindigkeit von 36 km/h entspricht 10 m/s. Das bedeutet, dass das Fahrzeug in einer Sekunde einen Weg von 10 Metern zurücklegt.

Mit der Betrachtung von Fahrzeugbewegungen im Sekundenbereich erreichen wir nunmehr Dimensionen, die den Zeitverhältnissen vor einer Kollision von Fahrzeugen eher gerecht werden. Wenn ein Fahrzeug also mit 10 m/s (=36 km/h) konstanter Geschwindigkeit bewegt wird, dann ergibt sich aus dieser Geschwindigkeit, dass das Fahrzeug bezogen auf eine beliebige Betrachtungsposition eben einer Sekunde vorher genau 10 Meter davon entfernt war. Eine halbe Sekunde früher betrug der Abstand dann 10:2 = 5 m.

Das Problem bei der Rekonstruktion von realen Unfällen ist nunmehr, das Fahrverhalten eines oder mehrerer Fahrzeuge so zu bestimmen, dass z.B. eine Aussage dazu getroffen werden kann, wo und mit welcher Geschwindigkeit ein Fahrzeugführer auf eine drohende Gefahr reagiert hat und ob er die Chance hatte, die Kollision z.B. durch Ausweichen oder durch eine Abwehrbremsung zu vermeiden. Dazu muss ein räumlicher und zeitlicher Festpunkt gefunden werden, an dem sich das Fahrzeug sicher und nachvollziehbar befunden hat. Dazu bietet sich bei vielen Fahrzeugkollisionen die häufig bekannte Kollisionsstelle an. Betrachtet man die Kollisionsstelle sozusagen als "Nullpunkt" der Berechnungen, dann weiß man, wenn ein Fahrzeug zuvor mit 10 m/s konstanter Geschwindigkeit bewegt wurde, dass dieses Fahrzeug eine Sekunde vor der Kollision noch 10 Meter und z.B. 2 Sekunden vorher noch 20 Meter von der Kollisionsstelle entfernt war.

Mit der Betrachtung der Fahrzeugannäherungen über den Kollisionsort hat man zugleich eine elegante Möglichkeit, alle beteiligten Fahrzeuge dynamisch zu verknüpfen. Die Besonderheit bei der Auswertung über die Kollisionsstelle liegt darin, dass hier eine Anknüpfung vorliegt, bei der alle Fahrzeuge zur gleichen Zeit am gleichen Ort waren. Was liegt da näher, als diesen Punkt - den Kollisionsort - als Basis für die weiteren Berechnungen zu verwenden?

Genau dieser Sachverhalt wird bei der Betrachtung der Annäherungsbedingungen von Fahrzeugen vor der Kollision im Weg-Zeit-Diagramm verwertet. Auf der horizontalen x-Achse im Koordinatensystem wird daher die Entfernung der Fahrzeuge von der Kollisionsstelle in Metern eingetragen, auf der y-Achse der entsprechende zeitliche Abstand. Im Kollisionspunkt nach oben auf der y-Achse ist die Zeitachse als rote Linie eingetragen, auf welcher die Zeit (in Sekunden) bis zur Kollision von beiden Fahrzeugen abgelesen werden kann.

Im Grunde ist es also recht leicht die räumliche und zeitliche Entwicklung eines Unfalls im Weg-Zeit-Diagramm zu verfolgen. Tritt die Frage auf, wie viel Zeit noch zur Verfügung stand, als das linke Fahrzeug z.B. noch 15 Meter von der Unfallstelle entfernt war, lotet man von der x-Achse in der Position 15 Meter auf die (blaue) Bewegungslinie des Fahrzeuges und von dem Schnittpunkt mit der Bewegungslinie wieder auf die Zeitachse, wo man dann hier im Beispiel ca. 1.5 Sekunden ablesen kann. Bei umgekehrter Fragestellung, wo sich das Fahrzeug z.B. 1.5 Sekunden vor der Kollision befunden hat, lotet man von der Zeitachse bei 1.5 Sekunden auf die Bewegungslinie des Fahrzeuges und von dem Schnittpunkt mit der Bewegungslinie wieder auf die Wegachse und findet so in diesem Beispiel einen Abstand von 15 Metern. Das rote Fadenkreuz im Diagramm erleichtert das Ablesen entsprechender Einzelwerte.

Ein professionelles Tool zur Erstellung von Weg-Zeit-Diagrammen finden sie hier.


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